Šiandien mes esame pripratę prie to, jog sudėtingiausius matematinius skaičiavimus galime atlikti vos keliais išmaniojo telefono ekrano palietimais. Tačiau dar palyginti neseniai, iki pat elektronikos eros pradžios, inžinieriai, buhalteriai, astronomai ir mokslininkai turėjo kliautis vien savo protu bei mechaniniais įrenginiais. Pasaulis be elektros nebuvo pasaulis be skaičiavimų. Priešingai – tai buvo stulbinančių mechaninių inovacijų, sudėtingų krumpliaračių sistemų ir genialių inžinerinių sprendimų epocha. Mechaninių skaičiuotuvų istorija nėra vien tik pasakojimas apie senovinius prietaisus; tai pasakojimas apie žmogaus troškimą automatizuoti mąstymo procesus, sumažinti žmogiškosios klaidos tikimybę ir palengvinti varginantį protinį darbą. Šie iš metalo, medžio ar net žalvario pagaminti įrenginiai reikalavo fizinės jėgos, tikslumo ir supratimo, kaip veikia šimtai tarpusavyje susijusių smulkiausių detalių.
Pirmieji žingsniai: nuo abako iki Antikytėros mechanizmo
Žmogaus noras palengvinti skaičiavimą siekia pačias civilizacijos ištakas. Nors tai dar nebuvo mechaniniai skaičiuotuvai griežtąja prasme, abakas (skaitytuvai), atsiradęs senovės Babilone ir vėliau ištobulintas Kinijoje bei Romoje, tapo pirmuoju svarbiu žingsniu automatizacijos link. Abakas nereikalavo jokių judančių krumpliaračių, tačiau jo struktūra leido vizualizuoti skaičius ir atlikti aritmetinius veiksmus kur kas greičiau nei mintinai.
Tikrasis mechaninio skaičiavimo stebuklas, atskleidęs senovės žmonių inžinerinius gebėjimus, yra Antikytėros mechanizmas. Šis įrenginys, atrastas nuskendusiame graikų laive ir datuojamas maždaug II a. pr. m. e., dažnai vadinamas pirmuoju pasaulyje analoginiu kompiuteriu. Sudarytas iš daugiau nei trisdešimties bronzinių krumpliaračių, mechanizmas buvo naudojamas astronominėms padėtims ir užtemimams apskaičiuoti. Nors jis neatliko paprastosios aritmetikos, jo veikimo principas – informacijos apdorojimas per mechaninius judesius – padėjo konceptualų pamatą vėlesniems išradimams.
Vilhelmas Šikardas ir Blezas Paskalis: mechaninio skaičiavimo aušra
Tikrasis mechaninių skaičiuotuvų proveržis įvyko XVII amžiuje, kai Europos mokslininkai pradėjo kurti mašinas, galinčias atlikti pagrindinius matematinius veiksmus naudojant dešimtainę sistemą. Šiame amžiuje išsiskyrė du didieji protai:
- Vilhelmas Šikardas (Wilhelm Schickard): 1623 metais šis vokiečių polimatas sukūrė įrenginį, kurį pavadino „Skaičiuojančiu laikrodžiu“. Ši mašina naudojo sudėtingą krumpliaračių sistemą, leidžiančią sudėti ir atimti šešiaženklius skaičius. Nors originalus įrenginys sudegė gaisro metu ir ilgą laiką buvo užmirštas, pagal išlikusius brėžinius XX amžiuje atkurtos kopijos įrodė, kad Šikardo mechanizmas veikė nepriekaištingai.
- Blezas Paskalis (Blaise Pascal): 1642 metais, būdamas vos devyniolikos, prancūzų matematikas ir filosofas sukūrė garsiąją Paskaliną, norėdamas padėti savo tėvui, dirbusiam mokesčių rinkėju. Paskalina tapo pirmuoju plačiai žinomu mechaniniu skaičiuotuvu. Jos veikimo pagrindas buvo ratukai, suskirstyti į dešimt dalių (nuo 0 iki 9).
Paskalinos didžiausia inovacija buvo automatinis dešimčių perkėlimas. Kai vienas ratukas apsisukdavo nuo 9 iki 0, specialus mechaninis dantis užkabindavo gretimą ratuką ir pasukdavo jį vienu žingsniu į priekį. Nors Paskalina puikiai tiko sudėčiai ir atimčiai, daugyba ir dalyba su ja buvo nepatogi, reikalaujanti daugkartinio tų pačių veiksmų kartojimo.
Gotfrydas Leibnicas ir žingsninio cilindro inovacijos
Vokiečių filosofas ir matematikas Gotfrydas Vilhelmas Leibnicas (Gottfried Wilhelm Leibniz) nusprendė patobulinti Paskalio idėją. 1672 metais jis pristatė žingsninį skaičiuotuvą, kuris galėjo atlikti ne tik sudėtį ir atimtį, bet ir daugybą bei dalybą, veikiant kur kas efektyviau. Leibnicas teigė, kad „puikiems vyrams neverti švaistyti laiko vergų darbui – skaičiavimams, kuriuos su mašinos pagalba galėtų atlikti bet kas“.
Šio išradimo šerdis buvo Leibnico cilindras (arba žingsninis būgnas). Tai buvo ilgas cilindras, ant kurio paviršiaus buvo išdėstyti devyni skirtingo ilgio dantukai. Priklausomai nuo to, kurioje pozicijoje buvo nustatytas įvesties ratukas, cilindras sukdamasis užkabindavo atitinkamą skaičių dantukų. Šis mechanizmas tapo toks sėkmingas, kad buvo naudojamas įvairiuose mechaniniuose skaičiuotuvuose net iki pat XX amžiaus vidurio.
Pramonės perversmas ir masinė skaičiuotuvų gamyba
Iki XIX amžiaus mechaniniai skaičiuotuvai buvo labiau inžineriniai stebuklai ir vienetiniai prototipai nei praktiški kasdienio naudojimo įrankiai. Tačiau prasidėjus pramonės revoliucijai ir atsiradus poreikiui tiksliai tvarkyti augančių įmonių finansus, prasidėjo masinė šių prietaisų gamyba.
Aritmometrai: pirmoji komercinė sėkmė
1820 metais prancūzas Šarlis Ksavjė Tomas de Kolmaras (Charles Xavier Thomas de Colmar) užpatentavo Aritmometrą. Tai buvo pirmasis komerciškai sėkmingas ir pakankamai patikimas mechaninis skaičiuotuvas, tinkamas naudoti biuruose. Aritmometras naudojo patobulintą Leibnico cilindro technologiją ir galėjo atlikti visus keturis pagrindinius aritmetinius veiksmus. Nors prietaisas buvo brangus ir užėmė visą stalą, jo tikslumas ir patikimumas lėmė, kad jis buvo gaminamas ir tobulinamas beveik šimtmetį.
Kitas esminis žingsnis buvo žengtas 1873 metais, kai švedų inžinierius, dirbęs Rusijoje, Vildgodtas Teofilas Odnėris (Willgodt Theophil Odhner), išrado Odnėrio skaičiuotuvą. Vietoj didelio Leibnico cilindro Odnėris panaudojo kintamo dantukų skaičiaus krumpliaračius (angl. pinwheel). Tai leido mašiną padaryti gerokai kompaktiškesnę, lengvesnę ir pigesnę. Šis dizainas dominavo pasaulinėje rinkoje ištisus dešimtmečius.
Kurta skaičiuotuvas: inžinerijos stebuklas, telpantis delne
Kalbant apie mechaninių skaičiuotuvų istoriją, neįmanoma nepaminėti vieno iš labiausiai stulbinančių XX amžiaus išradimų – Kurta (Curta) skaičiuotuvo. Tai mechanikos šedevras, savo išvaizda primenantis nedidelį pipirų malūnėlį, tačiau gebantis atlikti itin sudėtingus skaičiavimus.
Jo atsiradimo istorija yra tiek pat dramatiška, kiek ir pats įrenginys. Kurtą suprojektavo austrų inžinierius Kurtas Herzstarkas (Curt Herzstark). Antrojo pasaulinio karo metu dėl savo žydiškos kilmės jis buvo įkalintas Buchenvaldo koncentracijos stovykloje. Stovyklos vadovybė, sužinojusi apie jo inžinerinius gabumus ir idėją sukurti kišeninį skaičiuotuvą, leido jam tęsti brėžinių kūrimą, tikintis šį išradimą padovanoti Adolfui Hitleriui kaip pergalės simbolį. Herzstarkas išgyveno karą ir išsaugojo savo brėžinius, o 1948 metais Kurta pasiekė rinką.
Kurta naudoja labai kompaktišką Leibnico cilindro modifikaciją. Norint atlikti skaičiavimus, vartotojas turi nustatyti skaičius slankikliais korpuso šonuose ir sukti rankenėlę, esančią viršuje. Skirtingas sukimo kryptys ir rankenėlės pakėlimas leido ne tik sudėti ar dauginti, bet ir atimti bei dalinti. Kurta tapo nepakeičiamu įrankiu inžinieriams, geodezininkams ir net automobilių ralio navigatoriams, kol ją septintajame dešimtmetyje išstūmė elektroniniai skaičiuotuvai.
Dažniausiai užduodami klausimai apie mechaninius skaičiuotuvus
Ši technologija šiuolaikiniam žmogui dažnai atrodo mįslinga ir sunkiai suprantama. Pateikiame atsakymus į dažniausiai užduodamus klausimus apie tai, kaip buvo skaičiuojama epochoje be elektros.
Ar mechaniniai skaičiuotuvai galėjo atlikti sudėtingas matematines funkcijas?
Dauguma standartinių komercinių mechaninių skaičiuotuvų buvo pritaikyti keturiems pagrindiniams aritmetiniams veiksmams: sudėčiai, atimčiai, daugybai ir dalybai. Tačiau patyrę operatoriai, naudodamiesi specialiomis lentelėmis ir algoritmais, su šiais įrenginiais galėdavo ištraukti kvadratinę šaknį ar net apskaičiuoti trigonometrines funkcijas. Reikėjo gerai išmanyti pačią matematiką, nes mašina atliko tik mechaninį juodą darbą, o veiksmų seką turėjo suplanuoti žmogus.
Kiek laiko užtrukdavo atlikti skaičiavimą?
Palyginti su skaičiavimu ant popieriaus, mechaniniai įrenginiai taupė milžiniškus laiko kiekius. Pavyzdžiui, sudėti du didelius skaičius trukdavo vos porą sekundžių – tereikėjo įvesti skaičius ir patraukti svirtį. Daugyba užtrukdavo kiek ilgiau, nes reikėdavo sukti rankenėlę tiek kartų, koks buvo daugiklio skaitmuo (pvz., dauginant iš 25, tekdavo pasukti rankenėlę 5 kartus vienoje pozicijoje, perjungti poziciją ir pasukti dar 2 kartus). Nepaisant to, patyręs buhalteris operacijas atlikdavo dešimtis kartų greičiau nei mintinai.
Kodėl jie buvo tokie brangūs ir kas juos naudojo?
Mechaninių skaičiuotuvų gamyba reikalavo ypatingo tikslumo. Net menkiausia paklaida gaminant krumpliaratį galėjo lemti, kad prietaisas užstrigs arba pateiks klaidingą rezultatą. Todėl jie buvo gaminami iš kokybiškų metalų, o surinkimas reikalavo aukštos kvalifikacijos laikrodininkų ir mechanikų darbo. Pagrindiniai naudotojai buvo bankai, draudimo bendrovės, mokesčių inspekcijos, astronomijos observatorijos ir didelės inžinerinės kompanijos.
Kada mechaniniai skaičiuotuvai buvo galutinai pakeisti elektroniniais?
Lūžis įvyko XX amžiaus septintajame dešimtmetyje. Nors šeštajame dešimtmetyje jau egzistavo dideli kompiuteriai, staliniams mechaniniams įrenginiams grėsmė iškilo tik tuomet, kai atsirado tranzistoriai ir integriniai grandynai. 1970-aisiais metais Japonijos ir JAV kompanijos (tokios kaip „Casio“, „Sharp“, „Texas Instruments“) pradėjo masinę pigių, tylių ir momentaliai veikiančių elektroninių skaičiuotuvų gamybą. Per mažiau nei dešimtmetį mechaniniai prietaisai tapo muziejų eksponatais.
Mechaninių skaičiuotuvų palikimas šiuolaikinėse technologijose
Nors šiandien mes nebesukame rankenėlių ir neklausome ritmingo metalo tarškėjimo atlikdami buhalterines užduotis, mechaninių skaičiuotuvų įtaka mūsų skaitmeniniam pasauliui yra milžiniška. Inžineriniai principai, sukurti Šikardo, Paskalio, Leibnico ir vėlesnių išradėjų, suformavo pačią kompiuterinės logikos idėją.
Anglų matematikas Čarlzas Babidžas (Charles Babbage) XIX amžiuje, remdamasis mechaninių skaičiuotuvų patirtimi, suprojektavo Analizinę mašiną – mechaninį kompiuterį, kuris turėjo turėti atmintį, procesorių („malūną“) ir net programuojamas perfokortas. Nors Babidžo mašina dėl to meto technologinių apribojimų nebuvo visiškai pastatyta jam gyvam esant, ji tapo tiesioginiu tiltu tarp paprastos mechaninės aritmetikos ir moderniosios kompiuterijos.
Šiuolaikiniai mikroprocesoriai, sudaryti iš milijardų mikroskopinių tranzistorių, iš esmės atlieka tą patį darbą, kurį darė žalvariniai krumpliaračiai. Tranzistoriai atidaro ir uždaro elektros srovės kelius lygiai taip pat, kaip mechaniniai dantukai užkabindavo ir perkeldavo kitus ratukus. Žengdami į dirbtinio intelekto ir kvantinių kompiuterių erą, mes vis dar remiamės ta pačia pamatine idėja, kuri prieš kelis šimtmečius gimė genialių inžinierių dirbtuvėse: kad žmogaus loginį mąstymą ir skaičiavimą galima patikėti fiziniam mechanizmui, atlaisvinant žmogaus protą didesniems atradimams.
